درسنامه آموزشی فیزیک (2) پایه یازدهم رشته علوم ریاضی

یک لولهٔ آزمایش را تا نزدیکی لبهٔ آن از الکل طبی (اتانول 96 درجه) پر کنید. در لوله را ببندید و آن را به‌طور افقی قرار دهید. مطابق شکل، یک آهنربای نئودیمیم را بالای حباب هوای درون لوله بگیرد و به آرامی آهنربا را حرکت دهید. دلیل آنچه را مشاهده می‌کنید در گروه خود به گفت‌وگو بگذارید.

چون مولکول‌های الکل خاصیت مغناطیسی دارند، دو قطبی‌های مغناطیسی آنها تحت تأثیر میدان مغناطیسی قوی آهنربای نئودیمیم قرار گرفته و با حرکت آهنربا، الکل و در نتیجه حباب هوای داخل لوله حرکت می‌کند.

دو میلهٔ فلزی بلند مطابق شکل زیر درون سیملوله‌ای که دور یک قوطی مقوایی پیچیده شده است قرار دارند. با بستن کلید و عبور جریان از این سیملوله، مشاهده می‌شود که دو میله از یکدیگر دور می‌شوند. وقتی کلید باز و جریان در مدار قطع می‌شود، میله‌ها به محل اولیه باز می‌گردند.

الف) چرا با عبور جریان از پیچه، میله‌ها از یکدیگر دور می‌شوند؟
با بستن کلید پس از ثابت شدن جریان، مدیان مغناطیسی یکنواختی در داخل سیملوله به وجود می‌آید. دو میلۀ فلزی (که قطعاً از نوع مغناطیس هستند) نیز به آهنربا تبدیل می‌شوند و در آنها قطب‌های همنام در مجاور هم به وجود آمده و یکدیگر را دفع می‌کنند.
ب) با دلیل توضیح دهید میله‌های فلزی از نظر مغناطیسی در کدام دسته قرار می‌گیرند.
پس از باز کردن کلید، دو میله به حالت اولیه بر می‌گردند و این نشان می‌دهد که با از بین رفتن میدان مغناطیسی سیملوله، میله‌ها خاصیت مغناطیسی خود را از دست می‌دهند؛ بنابراین دو میله از مواد فرومغناطیسی نرم هستند، مانند آهن، کبالت، نیکل.

1-3 و 2-2 مغناطیس و قطب‌های مغناطیسی و میدان مغناطیسی

1- با توجه به جهت گیری عقربه‌های مغناطیسی در شکل زیر، قطب‌های آهنربای میله‌ای و جهت خط‌های میدان مغناطیسی را تعیین کنید.

2- شکل زیر، خط‌های میدان مغناطیسی را در نزدیکی دو آهنربای میله‌ای نشان می‌دهد.

الف) دربارهٔ میدان مغناطیسی در نقطهٔ $A$ چه می‌توان گفت؟
میدان مغناطیسی خالص در نقطه‌ی $A$ صفر است.
ب) با رسم شکل نشان دهید عقربهٔ قطب نما در نقطه‌های $B$ و $C$ به ترتیب در کدام جهت قرار می‌گیرد؟

پ) اگر مانند شکل زیر یکی از آهنرباها را بچرخانیم تا جای قطب‌های آن عوض شود، خط‌های میدان مغناطیسی را در ناحیهٔ نقطه چین رسم کنید.

3- الف) آهنربای میله‌ای با قطب‌های نامشخص در اختیار داریم. دست کم دو روش را برای تعیین قطب‌های این آهنربا بیان کنید.
1) آهنربایی با قطب‌های مشخص را به یکی از قطب‌های آن نزدیک می‌کنیم؛ اگر جاذبه ایجاد شد، قطب‌ها ناهمنام و اگر دافعه ایجاد شد قطب‌ها همنام هستند. 2) آهنربا را از وسط با نخی آوایزان می‌کنیم. پس الز مدتی آهنربا در راستای شمال - جنوب مغناطیسی زمین قرار می‌گیرد. طرف رو به شمال $N$ و سمت دیگر $S$ است.
ب) خط‌های میدان مغناطیسی بین دو آهنربا در شکل زیر نشان داده شده است. اندازهٔ میدان مغناطیسی را در نزدیکی قطب‌های آهنرباها با هم مقایسه کنید.

چون هر قدر خطوط میدان مغناطیسی متراکم‌تر باشند، میدان مغناطیسی قوی‌تر است؛ بنابراین میدان مغناطیسی در نزدیکی قطب $S$ آهنربای 2 قوی‌تر است. 

4- کودکی یک قطعهٔ کوچک آهنی را بلعیده است. پزشک می‌خواهد آن را با دستگاه شکل زیر بیرون بیاورد.
الف) هنگامی که آهنربای دائمی به نوک ثابت آهنی نزدیک می‌شود چه اتفاقی می‌افتد؟
در اثر پدیده‌ی القای مغناطیسی نوک ثابت آهنی، آهنربا می‌شود.
ب) ساختن نوک ثابت آهن چه مزیتی دارد؟
با دور یا نزدیک کردن آهنربای دائم متحرک به نوک ثابت آهنی، می‌توان قدرت آهنربایی نوک ثابت آهنی را تغییر داد.
پ) این وسیله را باید به درون گلوی کودک وارد و به سوی فلز بلعیده شده هدایت کرد؛ چرا غلاف باید انعطاف پذیر باشد؟
به خاطر اینکه جدارۀ گلو دارای برآمدگی و فرورفتگی است؛ بنابراین غلاف باید انعطاف پذیر باشد تا به جدارۀ گلو آسیب نرساند.
ت) پزشک می‌خواهد یک گیرهٔ آهنی کاغذ و یک واشر آلومینیومی را از گلوی کودک بیرون بیاورد؛ کدام یک را می‌توان بیرون آورد؟ چرا؟

گیرۀ آهنی کاغذ، زیرا گیرۀ اهنی یک ماده فرومغناطیس است و جذب آهنربا می‌شود اما واشر آلومینیمی جذب آهنربا نمی‌شود. (آلومینیم جزء مواد پارامغناطیسی است و به سختی تبدیل به آهنربا می‌شود، برای خارج کردن آن نیاز به میدان قوی‌تری داریم.)

3-3 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

5- چهار ذرّه هنگام عبور از میدان مغناطیسی درون سو مسیرهایی مطابق شکل زیر می‌پیمایند. دربارهٔ نوع بار هر ذره چه می‌توان گفت؟

در مسیر ذره‌ی 1: جهت حرکت ذره به سمت راست، میدان درون‌سو و نیروی وارد بر ذره به سمت بالا است. چون قاعده‌ی دست راست در این حالت برقرار است، بار ذره مثبت است.
در مسیر ذره‌ی 2: جهت حرکت ذره به سمت پایین، میدان درون‌سو و نیروی وارد بر ذره به سمت چپ است. چون طبق قاعده‌ی دست راست نیرو باید به سمت راست باشد، پس بار این ذرّه منفی است.
در مسیر ذره‌ی 3: چون ذره‌ی 3 در میدان مغناطیسی منحرف نشده است بدون بار است.
در مسیر ذره‌ی 4: جهت حرکت رو به بالا، میدان درون‌سو و نیروی وارد بر ذره به سمت راست است. چون طبق قاعده‌ی دست راست نیرو باید به سمت چپ باشد، پس بار ذره منفی است.

6- جهت نیروی مغناطیسی وارد بر بار مثبت را در هریک از حالت‌های نشان داده در شکل زیر تعیین کنید.

7- نیروی مغناطیسی $\overrightarrow{F}$ وارد بر الکترونی که در میدان مغناطیسی $\overrightarrow{B}$ در حرکت است، در شکل زیر، نشان داده شده است. فرض کنید راستای حرکت الکترون بر میدان مغناطیسی عمود است؛ در هریک از حالت‌های نشان داده شده جهت سرعت الکترون را تعیین کنید.

چون بار ذره منفی است، برای تعیین جهت سرعت می‌توان از قاعده‌ی دست چپ استفاده کرد. (شست دست چپ طوری در جهت $\overrightarrow{F}$ قرار می‌گیرد که میدان از کف دست خارج شود.)

8- حلقهٔ رسانای مستطیل شکلی که حامل جریان $I$ است، مطابق شکل درون میدان مغناطیسی یکنواخت می‌چرخد. جهت جریان را در حلقه تعیین کنید.

چرخش حلقه به دلیل نیروی وارد بر هر یک از سیم‌های افقی حلقه است. (سیم‌هایی که جریان در آنها عمود بر راستای میدان است). طبق قاعده‌ی دست راست (اگر شست دست طوری در جهت نیرو قرار گیرد که میدان از کف دست خارج شود، چهار انگشت جهت جریان را نشان می‌دهد.)، جریان در حلقه، پادساعتگرد است.

9- پروتونی با تندی $4/4\times {{10}^{6}}m/s$ درون میدان مغناطیسی یکنواختی به اندازهٔ $18mT$ در حرکت است. جهت حرکت پروتون با جهت $\overrightarrow{B}$، زاویهٔ $60{}^\circ $ می‌سازد.
الف) اندازهٔ نیروی وارد بر این پروتون را محاسبه کنید.

$F=|q|vB\sin \theta =1/6\times {{10}^{-19}}\times 4/4\times {{10}^{6}}\times 18\times {{10}^{-3}}\times \sin 60\simeq 1/09\times {{10}^{-14}}N$

ب) اگر تنها این نیرو بر پروتون وارد شود، شتاب پروتون را حساب کنید. (بار الکتریکی پروتون $1/6\times {{10}^{-19}}C$ و جرم آن را $1/7\times {{10}^{-27}}m/s$ در نظر بگیرید).

$F=ma=\frac{F}{m}=\frac{1/09\times {{10}^{-14}}}{1/7\times {{10}^{-27}}}\simeq 6/4\times {{10}^{12}}m/{{s}^{2}}$

10- الکترونی با تندی $2/4\times {{10}^{5}}m/s$ درون میدان مغناطیسی یکنواختی در حرکت است. اندازهٔ نیرویی که از طرف میدان مغناطیسی بر این الکترون وارد می‌شود، هنگامی بیشینه است که الکترون به سمت جنوب حرکت کند.
الف) اگر جهت این نیروی بیشینه، رو به بالا و اندازهٔ آن برابر $6/8\times {{10}^{-14}}N$ باشد، اندازه و جهت میدان مغناطیسی را تعیین کنید.

چون بار الکترون منفی است برای تعیین جهت میدان از قاعده‌ی دست چپ می‌توان استفاده کرد: شست دست چپ طوری در جهت نیرو قرار گیرد که چهار انگشت در جهت حرکت باشد، در این صورت باید میدان از کف دست خارج شود، بنابراین جهت میدان به سمت غرب است. 

$\to \theta ={{90}^{{}^\circ }}\to {{F}_{\max }}=|q|vB\sin 90\to {{F}_{\max }}=|q|vB$  نیرو بیشینه است
$\to B=\frac{{{F}_{\max }}}{|q|v}=\frac{6/8\times {{10}^{-14}}}{1/6\times {{10}^{-19}}\times 2/4\times {{10}^{5}}}\simeq 1/77T\to B\simeq 1/77T$

ب) اندازهٔ میدان الکتریکی چقدر باشد تا همین نیرو را ایجاد کند؟

$F=|q|E\to E=\frac{F}{|q|}=\frac{6/8\times {{10}^{-14}}}{1/6\times {{10}^{-19}}}=4/25\times {{10}^{5}}N/C\to E=4/25\times {{10}^{5}}N/C$

11- ذرهٔ باردار مثبتی با جرم ناچیز و با سرعت $\overrightarrow{v}$  در امتداد محور $x$ وارد فضایی می‌شود که میدان‌های یکنواخت $\overrightarrow{E}$ و $\overrightarrow{B}$ وجود دارد (شکل زیر). اندازهٔ این میدان‌ها برابر $E=450N/C$  و $B=0/18T$ است. تندی ذره چقدر باشد تا در همان امتداد محور $x$ به حرکت خود ادامه دهد؟

نیروی الکتریکی وارد بر ذره رو به پایین و نیروی مغناطیسی وارد بر ذره، طبق قاعده‌ی دست راست، روبه‌بالا است. برای اینکه ذره از مسیر خود منحرف نشود، باید نیروهای الکتریکی وارد بر آن یکدیگر را خنثی کنند؛ بنابراین:

${{F}_{B}}={{F}_{E}}\to |q|vB\sin 90{}^\circ =|q|E\to vB=E\to v=\frac{E}{B}=\frac{450}{0/18}=2500m/s$

4-3 نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان

12- جهت نیروی الکترومغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان را در هر یک از شکل‌های الف، ب و پ با استفاده از قاعدهٔ دست راست بیابید.

13- یک میلهٔ رسانا به پایانه‌های یک باتری وصل شده و مطابق شکل در فضای بین قطب‌های یک آهنربای $C$ شکل آویزان شده است و می‌تواند آزادانه نوسان کند. با بستن کلید $C$، چه اتفاقی برای میلهٔ رسانا رخ می‌دهد؟ توضیح دهید.

با بستن کلید، با توجه به قطب‌های باتری جریان ساعتگرد در مدار برقرار می‌شود. بنابراین به میله حامل جریان در میدان مغناطیسی آهنربا، طبق قاعده‌ی دست راست، نیرویی به سمت خارج از آهنربا وارد و آن را به سمت بیرون منحرف می‌کند.

14- سیم رسانای $CD$ به طول $2m$ بق شکل زیر عمود بر میدان مغناطیسی درون سو با اندازهٔ $0/5T$ قرار گرفته است؛ اگر اندازهٔ نیروی مغناطیسی وارد بر سیم برابر $1N$ باشد، جهت و مقدار جریان عبوری از سیم را تعیین کنید.

اگر شست دست راست طوری در جهت نیرو قرار دهیم که میدان از کف دست خارج شود، چهار انگشت جهت جریان را نشان می‌دهد؛ بنابراین جهت جریان از $D$ به $C$ است.

15- یک سیم حامل جریان $1/6$ آمپر مطابق شکل زیر با دو نیروسنج فنری که به دو انتهای آن بسته شده‌اند، به طور افقی و در راستای غرب  شرق قرار دارد. میدان مغناطیسی زمین را یکنواخت، به طرف شمال و اندازهٔ $0/05mT$ بگیرید.
الف) اندازهٔ نیروی مغناطیسی وارد بر هر متر این سیم را پیدا کنید.

$F=IlB\sin \theta =1/6\times 1\times 0/05\times {{10}^{-3}}\times \sin 90{}^\circ =8\times {{10}^{-5}}N$

ب) اگر بخواهیم نیروسنج‌ها عدد صفر را نشان دهند، چه جریانی و در چه جهتی باید از سیم عبور کند؟ جرم هر متر از طول این سیم 8 گرم است $(g=9/8N/kg)$.

برای اینکه نیروسنج‌ها عدد صفر را نشان دهند، باید نیروی مغناطیسی وارد بر سیم، رو به بالا و با وزن سیم برابر باشد؛ برای ایجاد چنین نیرویی طبق قاعده‌ی دست راست جریان باید به سمت شرق باشد. مقدار جریان به صورت زیر به دست می‌آید:

${{F}_{B}}=mg\to lIB\sin 90{}^\circ =mg\to lIB=mg\to I=\frac{mg}{lB}=\frac{8\times {{10}^{-3}}\times 9/8}{1\times 5\times {{10}^{-5}}}=15/68\times {{10}^{2}}A$

5-3 میدان مغناطیسی حاصل از جریان الکتریکی

16- یک آهنربای میله‌ای مطابق شکل زیر، بالای سیملوله‌ای آویزان شده است. توضیح دهید با بستن کلید $K$ چه تغییری در وضعیت آهنربا رخ می‌دهد.

با بستن کلید و برقراری جریان، میدان مغناطیسی روبه پایینی درون سیملوله ایجاد می‌شود. این میدان به گونه‌ای است که بخش بالایی سیلملوله قطب $S$ و بخش پایینی قطب $N$ را دارد. جاذبه‌ی بین قطب‌های ناهمنام سیملوله و آهنربا باعث جذب شدن قطب $N$ آهنربا به سمت سیملوله می‌شود. بنابراین آهنربا به سمت چپ و پایین منحرف می‌شود.

17- کدام باتری را در مدار شکل زیر قرار دهیم تا پس از بستن کلید $K$، عقربه قطب نما که روی سیم قرار دارد، در خلاف جهت حرکت عقربه‌های ساعت شروع به چرخش کند؟ دلیل انتخاب خود را توضیح دهید.

عقربه‌ی قطب‌نما همواره در جهت میدان مغناطیسی قرار می‌گیرد. برای اینکه عقربه به طرف چپ بچرخد، باید میدان مغناطیسی بر روی سیم به طرف چپ باشد. برای ایجاد چنین میدانی (طبق قاعده‌ی دست راست) جریان سیم باید رو به پایین باشد. این جریان توسط باتری $A$ ایجاد می‌شود.

18- کدام باتری را در مدار شکل زیر قرار دهیم تا آهنربای میله‌ای آویزان شده به طرف سیملوله جذب شود؟ دلیل انتخاب خود را توضیح دهید.

باتری $A$ زیرا با قرار دادن باتری $A$ در مدار، میدان مغناطیسی از راست به چپ درون سیملوله ایجاد می‌شود، بنابراین سمت راست سیملوله قطب $S$ و و سمت چپ قطب $N$ دارد. جاذبه‌ی بین قطب‌های ناهمنام سبب جذب آهنربا به طرف سیملوله خواهد شد.

19- شکل زیر، دو سیم موازی و بلند حامل جریان را نشان می‌دهد. اگر میدان مغناطیسی برایند حاصل از این سیم‌ها در نقطهٔ $A$ صفر باشد، جهت جریان آن را در سیم 2 پیدا کنید.

 برای اینکه میدان مغناطیسی برایند در نقطه‌ی $A$ صفر شود، باید میدان مغناطیسی سیم‌های 1 و 2 در نقطه‌ی $A$ در خلاف جهت هم باشند. میدان سیم 1 در نقطه‌ی $A$ درون‌سو است، پس باید میدان سیم 2 در نقطه‌ی $A$ برون‌سو باشد. بنابراین جریان سیم 2 از راست به چپ (در خلاف جهت جریان سیم 1) است.

20- سیملوله‌ای شامل 250 حلقه است که دور یک لولهٔ پلاستیکی توخالی به طول $0/14$ متر پیچیده شده است. اگر جریان گذرنده از سیملوله $0/8A$ باشد، اندازهٔ میدان مغناطیسی درون سیملوله را حساب کنید.

$B=?$  ، $\mu .=4\pi \times {{10}^{-7}}\frac{T.m}{A}$  ،  $I=0/8A$  ،   $l=0/14m$  ،   $N=250$ 

$B=\frac{\mu .NI}{l}=\frac{4\pi \times {{10}^{-7}}\times 250\times 0/8}{0/14}\simeq 1/79\times {{10}^{-3}}T$

21- در شکل زیر دو سیملولهٔ $P$ و $Q$ هم محورند و طول برابر رند. تعداد دور سیملولهٔ $P$ برابر 200 و تعداد دور سیملولهٔ $Q$ برابر 300 است. اگر جریان $1A$ از سیملولهٔ $Q$ عبور کند، از سیملولهٔ $P$ چه جریانی باید عبور کند تا برایند میدان مغناطیسی ناشی از دو سیملوله در نقطهٔ $M$ (روی محور دو سیملوله) صفر شود؟

${{I}_{Q}}=1A$  ، ${{N}_{Q}}=300$  ،  ${{I}_{P}}=?$  ،   ${{N}_{P}}=200$ 

${{B}_{P}}={{B}_{Q}}\to \frac{\not{\mu }.{{N}_{P}}{{I}_{P}}}{\not{l}}=\frac{\not{\mu }.{{N}_{Q}}{{I}_{Q}}}{\not{l}}\to {{N}_{P}}{{I}_{P}}={{N}_{Q}}{{I}_{Q}}\to 200\times {{I}_{P}}=300\times 1\to {{I}_{P}}=1/5A$

6-3 ویژگی های مغناطیسی مواد

22- شکل الف حوزه‌های مغناطیسی مادهٔ فرومغناطیسی را درون میدان خارجی $\overrightarrow{B}$ نشان می‌دهد. شکل ب همان ماده را پس از حذف میدان $\overrightarrow{B}$ نشان می‌دهد. نوع مادهٔ فرومغناطیسی را با ذکر دلیل تعیین کنید.

فرومغناطیسی نرم، زیرا با حذف میدان خارجی، حوزه‌های مغناطیسی ناهمسو شده و حالت اولیه‌ی خود را حفظ نمی‌کنند.

23- با توجه به آنچه در بخش ویژگی‌های مغناطیسی مواد دیدید، نقشه مفهومی زیر را کامل کنید.